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a+b=c乘以括号cos a+cos b括号则三角形abc的形状是a等腰三角形b直角三角形c锐
若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1则△ABC是（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 等边三角形
D. 顶角为120°的等腰三角形
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其他回答
第1个回答 2019-06-19
∵-1≤cos（A-B）≤1
-1≤cos（B-C）≤1
-1≤cos（C-A）≤1
当其中有1项结果＜1时，就会出现cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）＜1
∴只有1种情况成立：
A=B=C=60°
cos（A-B）=1
cos（B-C）=1
cos（C-A）=1
∴三角形为等边三角形
故选C．
相似回答
三角形中,正弦
A+
正弦
B=
正弦C*(余弦A+余弦B),判断
三角形的形状
。
答：
sin(A/2+B/2)
=cos
(A/2+B/2)sinC， sin(C/2)=cos(C/2)*2*sin(C/2)cos(C/2)*，cos(C/2)^2=1，cos(C/2)=√2/2，C/2=45°，C=90°，所以三角形为
直角三角形
。
“若在三角形ABC中,a*
cos
(
B+C
)
=b
*cos(
A+C
),
则三角形ABC的形状是
”
答：
即a/
b=cosB
/
cosA
又∵根据正弦定理：a/sinA=b/sinB ∴cosB/cosA=sinA/sinB 即sinAcosA=sinBcosB ∴sin2A=sin2B ∴2A=2B或2A+2B=180° 即A=B或
A+B=
90° 当A=B时，三角形为
等腰三角形
当A+B=90°时，三角形为
直角三角形
若a=c*
cos
,
b=c
*cos,是判断
三角形的形状
答：
所以 由①，得a^2+b^2=c^2 由②，得b^2+a^2=c^2 所以此
三角形是直角三角形
，且c是斜边 谢谢
...A
=b
·
cos
B,则△
ABC
为 A.
等腰三角形 B
.
直角三角形
答：
因为 a*
cosA
=a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)b*
cosB=b
*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)所以 a^2*c*(b^2+c^2-a^2)=b^2*c*(a^2+c^2-b^2)a^2*(b^2+c^2-a^2)=b^2*(a^2+c^2-b^2)a^2*b^2+a^2*c^2-a^4=a^2*b^2+b^2*c^2-b^4 a^2*c^2-a^4=b^2*c^...
在三角形ABC中,已知a
cosA+bcosB=c
cosC,
则三角形ABC是
什么三角形
答：
∵sin(
A+B
)=sin(π-C)=sinC>0 ∴
cosA
=0或
cosB
=0 ∴A=π/2或B=π/2 ∴△
ABC是直角三角形
a=2bcosc 根据余弦定理有 a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a^2+b^2-c^2/a 则有a^2=a^2+b^2-c^2 则有
b=c
此
三角形的形状是等腰三角形
综上所述,三角形是等腰直角三角形 ...
在
三角形ABC
中,若a
cosA+bcosB=c
cosC.
则三角形的形状是
什么?
答：
∴△
ABC是直角三角形
第二种 正弦定理 正弦定理：sinA
cosA
＋sinB
cosB
=sinCcosC，即：sin2A＋sin2B=2sinCcosC，就是2sin(
A＋B
)cos(A－B)=2sinCcosC，则2sinCcos(A－B)=2sinCcosC，所以，cos(A－B)=cosC，即：A－
B=C
或A－B=－C，即：A=B＋C或B=
A＋C
，从而A=90°或B=90°，此...
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