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已知函数f(x)=4sin^2(四分之兀+x)-2√3cos2x-1，45度≤x≤90，求函数f(
如题所述
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第1个回答 2019-10-07
f(x)=4(1-cos(π/2+2x))/2-2√3cos2x-1=4(1/2sin2x-√3/2cos2x)+1=4sin(2x-π/3)+1
π/4≤
x≤
π/2
π/6
≤
2x-π/3≤
2π/3
所以
1/2≤
sin(2x-π/3)≤
1
所以
3
≤
f(x)≤
5
P是q的充分不必要条件,即P是q的真子集。
m-2<f(x)<m+2
即m-2
≤3且m+2≥5
解得5≥m≥3
相似回答
已知函数f(x)=4sin^2(
π/
4+x)-2
(根号
3
)
cos2x-1,
且给定条件p:"π/4=
答：
∵sin^2(π/4+x)=[1-cos(π/2+2x)]/2 (降幂公式 :
sinx
的平方 = [1-cos2x]/2 )∴
f(x)=4sin^2(
π/
4+x)－2√3cos2x－1
=
2+2sin
2x－2√3cos2x－1 (公式:cos(π/2+2x)=－
sin2x
)∴f(x)=
1+4
sin(2x－π/3) (三角函数角归一公式)∵-1
≤sin
(2x－π/3)
≤1
∴-
4≤
...
已知函数f(x)=4sin
²(π/
4+x)-2
sqrt
3cos2x-1,,求
最大值和最小值
答：
∵sin^2(π/4+x)=[1-cos(π/2+2x)]/2 (降幂公式 :
sinx
的平方 = [1-cos2x]/2 )∴
f(x)=4sin^2(
π/
4+x)－2√3cos2x－1
=
2+2sin
2x－2√3cos2x－1 (公式: cos(π/2+2x)=－
sin2x
)∴f(x)=
1+4
sin(2x－π/3) (三角函数角归一公式)∵-1
≤sin
(2x－π/3)...
f(x)=4sin^2(
π/
4+x)-2√3cos2x-1
的导
函数
答：
f'
(x)
=8sin(π/4+x)cos(π/4+x)+4√3sin2x
已知函数f(x)=4sin2(4
/π
+x)-2√3cos2x-1
且满足条件p;“π/
4≤x≤
...
答：
=
2sin
2x-
2√3cos2x+
1
=4sin(
2x-π/3)
+1 ,
因为π／
4≤x≤
π／2，所以π／6≤2x-π/
3≤2
π/3
,f(x)
∈[3,5],f(x)min=3,f(x)max=5 (2)、P是q充分条件，所以P能推q
，f(x)
代入得
f(x)+2
>m>
f(x)-2,
m要大于f(x)-2的最大值，又要小于f(x)+2的最小值才能成立，...
已知f(x)=4sin^2(
π/
4+x)-2√3cos2x-1求f(x
)的图像的对称轴
答：
f(x)=4
[1-cos2(π/
4+x)
]/2-2√3cos2x-1 =2-
2cos
(π/2+2
x)-2√3cos2x-1
=
2sin
2x-2√3cos2x+1 =√[2²+(2√3)²]sin(2x-z)+1
=4sin
(2x-z)+1 其中tanz=2√3/2=√3 z=π/3 f(x)-4sin(2x-π/3)+1
sinx
对称轴就是sinx取最大或最小的地方 所以...
已知函数f(x)=2
倍根号
3sin(
x-
4分之
π)
cos(
x-4分之π)-
sin(2x
-π)
答：
=2[(1/2)sin2x-
(√3
/2)
cos2x
]=2sin(2x- π/3)解不等式2kπ+ π/
2≤
2x- π/3≤2kπ+ π得到函数f(x)的单调递减区间：kπ+ π/12
≤x≤
kπ+ 2π/3 ②运用五点法作图，得到
函数f(x)=2sin
(2x- π/3)的图象：描点得到函数图象：注：以上表格中，函数值为1的应调整为2、...
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