2011浙江数学高考第6题为啥是即不充分也不必要条件,求详解!

如题所述

第1个回答  2019-04-23
你好,你说的题目是(文科卷)的第六题:若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<1/a”的(
)【理科的第七题多加了或a>1/b】
解答:充分条件:
因为0<ab<1仅能说明ab乘积的结果是正数,只能得出a、b同号,即同正同负。
所以无法利用ab<1两边同除以实数a而不改变不等式符号得到b<1/a的结论。当a、b<0时,那么此时的不等号就要改变了。
故不是充分条件。
必要条件:
b<1/a更加无法推断出0<ab<1这个结论了。若a>0时,仅能推出ab<1,无法得到ab>0的下限,再则还有若a<0时,就得出ab>1了,所以在a,b是实数的范围内,根本无法得出0<ab<1。
故也不是必要条件。
所以,最终的结论是:既非充分条件也非必要条件。
希望我的回答,你能够满意。不过在考场答题的时候,最好是选择最简便的最快速的方法来做。
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