第2个回答 2018-11-02
左导数 = lim<x→0->[xarctan(1/x)-0]/(x-0) = lim<x→0->arctan(1/x) = -π/2,
[ 因 tan(-π/2) = - ∞];
右导数 = lim<x→0+>[xarctan(1/x)-0]/(x-0) = lim<x→0+>arctan(1/x) = π/2,
[ 因 tan(π/2) = + ∞]。
左右导数不等,故不可导。
2. lim<x→0>[f(hx)-f(-hx)]/(3x) = lim<x→0>(h/3)[f(hx)-f(0)+f(0)-f(-hx)]/(hx)
= (h/3){lim<x→0>[f(hx)-f(0)]/(hx) + lim<x→0>[f(-hx)-f(0)]/(-hx)}
= (h/3)[f'(0)+f'(0)] = (h/3)*2*6 = 4h.本回答被网友采纳