第1个回答 2019-09-17
如已知通项公式a（n），求数列的最大值或最小值。
大致的思路：
先构造函数f（x），使得f（n）=a（n）。
选取x＞0的部分，对f（x）进行求导。当f'（x）=0且f"（x）＞0时，存在极小值，比较所有的极小值，最小的那个就是最小值。
选取x＞0的部分，对f（x）进行求导。当f'（x）=0且f"（x）＜0时，存在极大值，比较所有的极大值，最小的那个就是最大值。
试举一例。a（n）=n³-3n，求最小值。
构造函数f（x）=x³-3x，可得f'（x）=3x²-3，f"（x）=6x。
当f'（x）=0，x1=1，x2=-1（舍去）。
因为f"（1）＞0，所以，此时存在最小值。
此时，f（1）=-2，a（1）=f（1）=-2。
答：数列a（n）=n³-3n的最小值为-2。
第2个回答 2019-10-22
解：已知an-1=an
4an-1*an，等式的两边同时除以an-1*an，得到：1/(an)=1/(an-1)
4,设an=bn,则：bn-bn-1=4,所以bn是一个以1/2为首相公差为4的等差数列，所以bn=b1
4（n-1）=4n-7/2,所以an=1/(4n-7/2)