设f(x)的定义域是[0,1],求下列函数的定义域

Question

设f(x)的定义域是[0,1],求下列函数的定义域
(1) f(ln x) (2)f(acrtan x) (3)f(cos x)

Answer 1

f(x)的定义域是[0,1]
说明括号里的式子的范围是[0,1]
(1) f(ln x)
lnx∈[0,1]
x∈[1,e]
(2)f(arctan x)
arctan x∈[0,1]
x∈[0,π/4] 这里注意arctanx的x是在[-π/2,π/2]之间的
(3)f(cos x)
cosx∈[0,1]
x∈[2kπ,2kπ+π/2] k是整数