为了了解某校高一年级本学期期中考试的数学成绩，学校考评办公室准备先从全校高一平行班（即：各班成绩差

Question

为了了解某校高一年级本学期期中考试的数学成绩，学校考评办公室准备先从全校高一平行班（即：各班成绩差异不明显）中随机抽取两个班级，并且命名为甲班和乙班，其中甲班56人，乙班57人；然后，再分别从甲、乙两班中用系统抽样的方法各抽取7名学生的数学成绩进行统计．统计数据如下： 甲班 102 101 99 98 103 98 99 乙班 110 115 90 85 75 115 110（Ⅰ）请你为我校考评办公室设计系统抽样的操作步骤；（Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示，并就茎叶图分析甲乙两班的数学成绩；（Ⅲ）如果从这两个班级中选取一个班级，代表学校去参加全市高一数学测评考试，你认为选择哪个班级去更合适？说明理由．

Answer 1

（Ⅰ）先利用简单随机抽样的方法从乙班抽取一名学生，剔除；
然后分别把甲乙两班的56人编号01-56，每8个分为一组，
最后在第一组随机抽取编号为k的同学，再依次从后面组中抽取8+k，16+k，….48+k．组成样本．
（Ⅱ）茎叶图如右图．

（Ⅲ）甲班平均数：100  甲班方差s²=3.4286
乙班平均数：100        乙班方差s²=228.5714
综上述：甲班成绩较稳定，派甲班去较好．