一个质点的加速度的表达式是

如题所述

第1个回答  2024-03-27

Aoa=0,Aab=18,Aob=17,Aocbo=7

Aoa段,代入常数y=0,得F=3xj,变化的是i向量,取不到为0。Aab段代入常数x=3得F=2y2i+9j,变化的是j向量,代入j(2-0)得F=9*2=18。

质量为4kg的质点P,由(0,0)到P(3,1)时,力F的方向为这点在

曲线x²=9y即y=(1/9)x²的切线方向,

点P(3,1)的斜率k=y′=(2/9)x=2/3,

切线方程是y-1=(2/3)(x-3),y=(2/3)x-1。

由(0,0)到P(3,1)时,质点在曲线x²=9y经过的路程:

L=∫0→3√(x²+y²)dx=∫0→3 √(x²+(1/81)x^4)dx

=∫0→3x√(1+(1/81)x²)dx

=∫0→3(1/9)x√(9²+x²)dx

=(1/27)√[(9²+x²)^3]|0→3

=4.623(m)。

在点P(3,1)的力F=2xyi+3x2j=6i+18 j=10(N),

10N=4kg•a(m/s²),a=2.5(m/s²),

a=2.5(m/s²)这是个变加速度。

扩展资料:

具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸,但是,若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比,或同其他物体的大小尺寸相比是很小的,则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多,行星便可视为质点-因为不计大小尺寸,所以质点在外力作用下只考虑其线运动。

由于质点无大小可言,作用在质点上的许多外力可以合成为一个力,另一方面,研究质点的运动,可以不考虑它的自旋运动。

任何物体可分割为许多质点,物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此,研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。牛顿第二定律是适合于一个质点的运动规律的。有了这个定律,再配合牛顿第三定律,就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。

参考资料来源:百度百科-质点

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