高中数学求最值问题。类似求f(x)=x/(x²+1)的最值时，用导数只能求出极值，无法证明这个极值

高中数学求最值问题。类似求f(x)=x/(x²+1)的最值时，用导数只能求出极值，无法证明这个极值点就是最值点吗？这类函数只能换成1/(x+1/x),然后用均值不等式求解？

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第1个回答 2015-02-01

这个函数可以用导数求最值。
可以先确定f(x)奇函数，且f(0)=0.

再当x>0时，f(x)>0.
用导数，此时可得:只有当x=1时，f(x)取极大值，即为f(x)最大值。
而在x<0时，由对称性即可。

第2个回答 2015-01-31

这个函数可以用导数求最值。
可以先确定f(x)奇函数，且f(0)=0.

再当x>0时，f(x)>0.
用导数，此时可得:只有当x=1时，f(x)取极大值，即为f(x)最大值。
而在x<0时，由对称性即可。追问

谢谢！

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第3个回答 2015-01-31

极值配合单调性，定义域追问

题中的函数定义域为R,在(-1,1)递增，如果用导数求的话，没办法求出最值阿？

追答

当x为无穷大时候，函数值趋近于0

第4个回答 2015-01-31

不要化简的这个，只要求分母的极值就好了

第5个回答 2015-01-31

孩子，你直接百度就好，或下个学习软件，

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