第1个回答 2024-01-05
证明:
1)
△ABC是等边三角形,∠CAD=∠CMA=60°
因为:∠ACD=∠MCA
所以:△ACD∽△MCA(角角)
所以:AC/MC=CD/CA
所以:AC^2=CM*CD
2)
正三角形ABC中,BC=AC,结合由1)知道:
BC^2=CM*CD
BC/CM=CD/BC
因为:∠BCD=∠MCB
所以:△BCD∽△MCB
所以:
∠CBD=∠CMB=180°-∠ABC=120°
所以:∠AMC+∠AMB=120°
所以:60°+∠AMB=120°
解得:∠AMB=60°本回答被网友采纳