矩阵有哪些类别，急需帮助！

Question

如题所述

Answer 1

常见矩阵的十种类型：

1、单位矩阵：元素全为1的方阵。

2、零矩阵：元素全为0的方阵。

3、对角矩阵：除对角线元素外，其余元素均为0的方阵。

4、上三角矩阵：除对角线及其以下元素外，其余元素均为0的方阵。

5、下三角矩阵：除对角线及其以上元素外。其余元素均为0的方阵。

6、对称矩阵：矩阵的转置矩阵等于本身的方阵。

7、行列式矩阵：由行列式组成的方阵。

8、可逆矩阵：矩阵的逆矩阵存在且唯一的方阵。

9、正交矩阵：矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵的方阵。

10、线性相关矩阵：矩阵的列向量存在线性关系的方阵。

矩阵，数学术语。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。