0的意义不仅仅表示没有,它还有以下特性:
0是最小的自然数。
0不是奇数,而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。
0不是
质数,也不是合数。
0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0(即X>0)时,称为正数;反之,当X小于0(即X<0)时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数就是0。
0是介于-1和1之间的整数。
0是最小的
完全平方数。
0的相反数是0,即,-0=0。
0的
绝对值是其本身,即,∣0∣=0。
0是绝对值最小的实数。
0乘任何实数都等于0,除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身。
0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
0的正数次方等于0;0的负数次方无意义,因为0没有倒数。
除0外,任何数的0次方等于1。而0的0次方的值是悬而未决的,在某些领域定义为1,某些领域未定义。不定义的理由多是以连续性为考量,不定义不连续点。
0不能做
对数的底数或真数。
当0位于小数点后,而又不位于其他数字之前时,它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字,0.0500却有三位有效数字,虽然这两个数相等,但是有效数字个数是不一样的。
0的阶乘等于1。
在复数集中,0是模最小的数,而且是唯一一个无辐角定义的元素。
0是唯一可以作为
无穷小量的常数。
0是一个有理数。
低阶无穷小与
高阶无穷小的比值的极限是无穷大,0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。
高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。
定积分中,积分上限和下限相等时,积分值始终为0。
概率论中,不可能事件的概率,或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率,都是0。然而,概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子:在一根长度为1,起始刻度为0,终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数,对于任何一个固定的数来说,选择到它的概率都是0,但是最终必然会选择到某个数x。这样,即意味选择到x的概率是0,但不代表不可能选到x。
0是介于-1和1之间的整数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的
平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0。0不能作为分母、除数或者比的后项,0的所有倍数都是0。