常微分方程的解法

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第1个回答 2016-05-12

一般形式：F（x,y,y'）=0
标准形式：y'=f(x,y) 1.可分离变量的一阶微分方程
2.齐次方程
3.一阶线性微分方程
4.伯努利微分方程
5.全微分方程

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常微分方程常见形式及解法答：常微分方程常见形式及解法有一阶常微分方程、二阶常微分方程、高阶常微分方程等。1、一阶常微分方程一阶常微分方程是最简单的常微分方程形式，它可以表示为y'（t）=f（t，y），其中f（t，y）是关于t和 y的函数。对于这种形式的方程，可以使用分离变量法或积分法求解。考虑以下一阶常微分方程：y...

常微分方程有哪几种解法?答：微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：其解为：其中C是待定常数；如果知道则可推出C=1，而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：然后...

常微分方程怎么解?答：计算过程如下：dx/x=dy/y 总之是可以把x和y分开并且x与ds放到一边，y与dy放到等号另一边。这种微分方程是可以直接积分求解的，∫dx/x = ∫dy/y => ln|x| = ln|y| + lnC，C是任意常数。永远要知道的是，微分方程有多少阶，就有多少个任意常数。一阶微分方程只有一个任意常数C。

常微分方程解法答：1.可分离变量的微分方程（一阶）这类微分方程可以变形成如下形式：f ( x ) d x = g ( y ) d y f(x)dx=g(y)dyf(x)dx=g(y)dy两边同时积分即可解出函数，难度主要在于不定积分，是最简单的微分方程。2.一阶齐次（非齐次）线性微分方程（一阶）形如d y d x + P ( x ) y = Q...

常微分方程的解法答：常微分方程的解法：常微分方程数值解法(numerical methods for ordinary differential equations)计算数学的一个分支。是解常微分方程各类定解问题的数值方法。现有的解析方法只能用于求解一些特殊类型的定解问题，实用上许多很有价值的常微分方程的解不能用初等函数来表示，常常需要求其数值解。所谓数值解，是...

常微分方程解法答：一般形式：F（x,y,y'）=0。标准形式：y'=f(x,y) 1.可分离变量的一阶微分方程2.齐次方程。3.一阶线性微分方程。4.伯努利微分方程。5.全微分方程。如果我们依照阶数、常系数与变系数、齐次与非齐次、线性与非线性来进行分类。确实会让分类更为严谨，判断题型类别时候更加得心应手，但这有时候并...

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