高中向量题（求答案及过程）

已知O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模），λ∈[0,+∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的（）。
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

第1个回答 2009-07-17

答案为c
在向量OP=向量OA+λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模），λ∈[0,+∞)中，把向量oa移到左边，则得到向量ap=λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模），因为λ(向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模）与三角形中线在同一条直线上，而三角形的重心是三条中线的交点，所以点p必经过△ABC的重心。

第2个回答 2009-07-17

必然选A
因为向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模正好就是角A的平分线
角平分线的焦点是内心
那么自然P过三角形的内心本回答被提问者和网友采纳

第3个回答 2009-07-17

A
向量AB/向量AB的模+向量AC/向量AC的模角BAC平分线即P点轨迹

第4个回答 2009-07-17

相似回答

高一数学向量问题:解法加答案答：即ka+b=m(a+kb)=ma+mkb,即(k-m)向量a+(1-mk)向量b=0向量由平面向量基本定理知当且仅当k-m=1-mk=0时上式成立解得：k^2=1 即k=+1或-1 2，本题考查向量数量积定义及向量模的求法.c与b的数量积为c*d=(2a-b)*(3b-a)=6a*b-2a^2-3b^2+a*b =7*1*1*cos120度-2*...

关于向量的一组题请帮我解答要有过程答：1，要求ACD，就要求向量AC，向量CD，AC=AB+BC=e1+2e2，-2AC=CD，所以ACD共线 2，列个方程，（7，-11）=（2x，-x）-（-y，3y）=（2x+y，-x-3y），2x+y=7，-x-3y=-11，解x，y 3，画个图，由条件得，向量AP=2PB，要求P坐标，就是求向量OP，OP=OA+AP=OA+2/3AB，AB可以求...

一道高中向量数学题求解答答：这道题很常规的，欢迎继续追问哦！

高一数学向量题1(求详细答案)答：已知：向量a=(√3,-1),向量b=(1,√3）, 且a.c=b.c,|向量c|=√2.求: 向量c的坐标。解：设向量c=(x,y).向量a.c=√3x-y, 向量b.c=x+√3y 由题设得：√3x-y=x+√3y. ---(1(|x|=√(x^2+y^2)=√2.x^2+y^2=2 ---(2).由(1),得：(√3-1)x=√3+1)...

数学向量题 第一题求详细过程答：由题设△ABC是直角三角形，外心O即AB的中点，且OC=OA 所以cos∠ACO=cos∠A=4/5 故向量OC·向量CA=-向量CO·向量CA=-2.5·4·4/5=-8 故应选D

关于向量代数的几个小题(写出过程)答：1.设 a+b与a-b的夹角为x (a,b)=|a||b|cos(π/6)=3/2 (a+b,a-b)=|a|^2-|b|^2=2 (a+b,a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a,b)=4+3=7, |a+b|=7^(1/2)(a-b,a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a,b)=4-3=7, |a-b|=1 cos(x)=(a+b,a-b)/[|a+b||a-b|]=...

大家正在搜

高中向量例题及答案高中数学平面向量题及答案高中向量题目与答案详解高一向量大题及答案高中数学向量题目带上答案高一平面向量大题及答案关于向量的题目及答案高中数学向量大题例题向量的选择题及答案