定积分的极限表示方式有哪几种？

Question

如题所述

Answer 1

答案如下图所示：

当极限的表达式里含有定积分时,，常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限，以往求极限的各种方法原则上都是可用的。

所不同的是，这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等，有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限，从而转化为新的定积分问题。

扩展资料

分点问题

定积分是把函数在某个区间上的图象[a，b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出，即使不相等，积分值仍然相同。

我们假设这些“矩形面积和”，那么当n→+∞时，的最大值趋于0，所以所有的趋于0，所以S仍然趋于积分值。