三角函数诱导公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

三角函数的诱导公式：公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α与α的三角函数值之间的关系、公式五:利用公式—和公式三可以得到2T-α与α的三角函数值之间的关系、公式六:T/2±α与α的三角函数值之间的关系。

三角函数的诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个。三角函数诱导公式（Induction formula）是一种数学公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。

公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α与α的三角函数值之间的关系、公式五:利用公式—和公式三可以得到2T-α与α的三角函数值之间的关系、公式六:T/2±α与α的三角函数值之间的关系。

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos（π/2+α）=－sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间上小于零，所以右边符号为负，所以右边为－sinα。

符号判断口诀：

全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。本回答被网友采纳

Answer 2

角函数诱导公式
公式一设a为任意角,终边相同的角的同一三角函数
的值相等
sin(2kn+0)=sina(kez)
Cos(2kn+o)= cosa(k∈2
tan(2kn+)=1ano∈2
cot(?knso)=colo(62)
公式二位a为任意角,图判三角函数值与a的三角
函数值之间的买系
sin(sassina
cos(ea)=-cosa
tan tra stan
cot(r+a)=cota
公式三任意角a与-a的三角函数值之间的关系
sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa
tan(-a)=-tang
cot(-a=-cota
公式四:利用公式二和公式三可以得到-a与a的三角
函数值之间的关系
sin(m-a)=sina
cos(m-a)=-cosa
tan(m-a)=-tana
cot(n-a)=-cota
公式五;利用公式一和公式三可以得到2-a与a的三
角函数值之间的关系
sln(2Tー0)=sno
cos(2m-a)=cosa
tan(2m-a)=-tand
cot(2rt-a)=-cota
公式六T/2士a与a的三角函数值之间的关系
sin(m/2+a)=cosa
sin(n/2-a)=cosa
cos(n/2+a)=-sina
cos(m/2-a)=sina
tan(n/2+a)=-cota
tan(n/2-a)=cota本回答被网友采纳

Answer 3

解答:

Answer 4

cos(a)=cos-a