高一数学题集合设集合S={x|m≤x≤m+1/2},T＝｛x｜n－2/3≤x≤n}

Question

T＝｛x｜n－2/3≤x≤n｝设集合S={x|m≤x≤m+1/2}，满意再加悬赏，感激不尽,若S，T都是集合P={x|0≤x≤1}的子集。把b-a的值叫做集合{a≤x≤b}的长度，则集合S并T长度最小值是什么？要详细过程，谢谢各位高手前来支招

Answer 1

S是P的子集>>>>>>>m>=0,m+1/2<=1>>>>>>>>0<=m<=1/2
T是P的子集>>>>>>>n-2/3>=0,n<=1>>>>>>>>>2/3<=n<=1
S
U
T
={x|min(m,n-2/3)<=x<=max(m+1/2,n)}
这个分类讨论比较麻烦，换个简单一些的方法。
S的长度为1/2，T的长度为2/3
所以S
U
T
的长度至少为
2/3
当m=0,n=2/3时，能取到2/3
所以S
U
T的长度最小值为2/3
但是如果是S∩T的话，长度就是1/6

Answer 2

m+1/，
S;2
对于集合T，集合的长度为2/3
因此，使S∪T的长度的最小长度就是2/3.
当且仅当S是T的子集时，取得最小值。
此时分析，集合的长度为1/，T都是集合P={x|0≤x≤1}的子集
∴m+1/2≦n，且n-2/3≧0
∴0≦m≦1/2，2/3≦n≦1
对于集合S，且m≧0
n≦1;2≦1

Answer 3

2=<3=<3=2/=0且m+1/2=<1，∴m>=1/：1-1/n<=1
S={x|1/x<=1}
集合S并T长度最小值是m>=2/3}
SUT={x|1/3=<x<=1}
T={x|1/3=<x<=1，∴2/=0且n<2
n-2/3>

Answer 4

分析，
s，t都是集合p={x|0≤x≤1}的子集
∴m+1/2≦1，且m≧0
n≦1，且n-2/3≧0
∴0≦m≦1/2，2/3≦n≦1
对于集合s，集合的长度为1/2
对于集合t，集合的长度为2/3
因此，使s∪t的长度的最小长度就是2/3.
当且仅当s是t的子集时，取得最小值。
此时，m+1/2≦n，且m≦n-2/3。