14岁初中生，住校，因学校的上下铺没有梯子和把手导致一次爬上床时不慎摔下，眼睛附近去医院缝了5针，当时老师和校长送到医院，没有给孩子看病，直到孩子爸爸到了医院交了钱才看病，问:这起事故学校是否应该付全部责任？