矩阵有n个特征值，那它有n个零特征值吗？

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第1个回答 2023-12-07

n 阶零矩阵有 n 个零特征值

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n阶矩阵有n个特征值,那它的所有特征向量是?答：|A|=0，则它必有特征值0，又因为r(A)=1，AX=0的解空间的维数是4-r(A)=3，从而0是A的三重特征值，由于A的各行加起来都是4，则设X0=(1,1,1,1)^T，便有AX0=4X0，从而4也是A的特征值，故A的全部特征值0，0，0，4。判断矩阵可对角化的充要条件：矩阵可对角化有两个充要条件：...

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矩阵A有n个线性无关的特征向量就一定有n个不同的特征值吗答：“矩阵A有n个线性无关的特征向量”不是就等于说“矩阵A有n个不同的特征值”。矩阵A有n个线性无关的特征向量时，不一定有n个不同的特征值。有n个复根λ1,λ2,…,λn，为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后，(λiE-A)X=θ是齐次方程，λi均会使|λiE-A|=0，(λiE-...

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