数学题目

Question

如题所述

Answer 1

设圆O与BC交于M，N，
阴影面积和=三角形ABC面积-正方形ADOE面积-（ODM扇形面积+OEN扇形面积），
AD=DO=EO=AE=3，AB=2+3=5，DO//AB，EC/（EC+3）=3/5，5EC=3EC+9，EC=9/2
AC=9/2+3=15/2。三角形ABC面积=1/2*AB*AC=125/4，正方形ADOE面积=3²=9，
角MOD+角NOE=180度-角DOE=90度，半径=3，所以，
ODM扇形面积+OEN扇形面积=3²派（角MOD+角NOE）/360=9派/4，
阴影面积和=125/4-9-9派/4=（89-9派）/4本回答被网友采纳

Answer 2

(1)连接OE
∵半圆O与AB、AC相切于D、E
∴AD=AE,OD=OE
又∵∠A=90°，OD⊥AB,OE⊥AC
∴四边形ADOE为正方形
∴OE=OD=AD=3
∵OD//OA
∴∠C=∠BOD
∴tanC=tan∠BOD=2/3
(2)S△ABC=5×(5÷tanC)×0.5=18.75
S四边形ADOE=3×3=9
0.5S半圆O=0.5×3²π=2.25
S阴影=S△ABC-S四边形ADOE- 0.5S半圆O=18.75-9-2.25=7.5

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Answer 3

链接0E
∵E和点D是切点
∴∠A=∠ADO=∠AEO=90°
∴四边形ADOE是正方形
∴0D=AD=3
由题意知tanC=cotB=BD/OD=2/3

由上述关系可以AB/AC=COTB，求出AC=7.5，所以EC=4.5
求出∠BOD+∠EOC=90°，所以阴影部分面积S为
S=S△BOD+S△COE-1/4S圆=3+6.75-9/4π=9.75-9/4π≈2.685

Answer 4

(1)∵OE=OD=AD=3，∠C=∠BOD
∴tanC=2/3
(2)⊿BOD∽⊿OCE
∴2:3=3:CE
∴CE=4.5
⊿BOD与⊿OCE的面积和减去圆面积的四分之一就是阴影面积

Answer 5

AODE是正方形，边长为3 BD：BA＝OD：AC＝2：5 AC＝7.5 TAN C＝5：7.5＝2/3

阴影面积自己算吧，大三角形是5*7.5，减去3*3的正方形，再减去半个半圆就行了