手机不慎遗失在出租车上时，应立即采取以下应对策略：
首先，务必报警。如无法获取车牌号，也应立即联系警方，保持冷静，详细描述手机掉落的经过。在寻找目击者方面，可以询问周围的行人，特别是正在工作的人员、闲逛者或在附近逗留的人，他们的信息往往更为可靠，因为乘客可能还未远离。
如果无法直接找到手机，扩大信息传播。告知朋友们手机掉落的大概位置和方向，大家可以通过共同的搜寻，逐步缩小范围，提高找寻效率。无论是联系交警部门还是自发组织寻找，时间的节省对于找回手机至关重要。
除此之外，发布寻物启事也是有效手段。根据手机丢失的具体时间和地点，发布详细的寻物启事，借助社会的力量，增加手机被发现和归还的可能性，避免长时间滞留无人认领。
综上所述，当手机不慎遗失在出租车上时，迅速报警、求助于他人、共享定位信息以及发布寻物启事，都是找回手机的有效途径，不容忽视。
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