第1个回答 2010-06-25
(1)P=1-C(6,3)/C(10,3)=5/6
从反面考虑，至少一位男生，也就是选中的3人都是女生，所以是从
6个女生中选3个，用组合C（6,3），；总的选法是从10个里选3个，
一共是C（10，3）。所以至少一名男生的概率是 1 —去三个都是女生的概率
即P=1-C(6,3)/C(10,3)=5/6
(2)P=C(5,1)/C(10,3)(4/5)(3/5)+C(3,1)/C(10,3)(4/5)(3/5)=0.032
女生甲和男生乙已被选中，只剩一个名额，这个名额可男可女，
当这个名额是女生时，挑中其中一个的概率为1/10
即从剩下的5个女生中挑一个C（5,1）再除以总的选法C（10,1），
女生甲和男生乙都通过，乘上概率4/5 和3/5，
另外一个名额因为无论通过或者不通过都可以所以不用考虑。
综上
当另一个名额是女生时
概率的列式为P=C(5,1)/C(10,3)(4/5)(3/5)
当另一个名额是男生时，同理得P=C(3,1)/C(10,3)(4/5)(3/5)
因为这两种情况是“或”的关系 所以用分布加法计数原理相加
P=C(5,1)/C(10,3)(4/5)(3/5)+C(3,1)/C(10,3)(4/5)(3/5)=0.032
第2个回答 2010-06-24
(1)10位同学中随机选出3位同学人选法数：C(10,3)=120
选出的3位同学中，至少有一位男同学的选法：
C(4,1)C(6,2)+ C(4,2)C(6,1)+ C(4,3)C(6,0)=60+36+4=100
至少有一位男同学的概率为：5/6
⑵10位同学中的女同学甲和男同学乙 同时被选中的概率：C(8,1)/C(10,3)=1/15
通过测试的概率。 4/5×3/5=12/25
10位同学中的女同学甲和男同学乙 同时被选中且通过测试的概率: 1/15×12/25=4/125。