极限求导lim公式

Question

用极限求导的两道小题
很简单的两个,老师要求用极限的方法求,不能直接套求导公式.求方法和过程
,谢谢了（主要是过程啊,想知道怎么弄）
1求f'(a)
f(a) = (3-6a)^0.5
2求f'(a)
f(t) = （4t + 8）/（t + 3）
求f '(a) 上面那两个小点貌似不是很清楚
只做第一题就成了 第二题我会了.第一题带进基础公式后根号怎么互相化简额?

Answer 1

根据导数的定义：
f'(a)=lim(h->0)(f(a+h)-f(a))/h)
=lim(h->0)[(3-6(a+h))^0.5-(3-6a)^0.5]/h
进行分子有理化得：
=lim(h->0)[3-6(a+h)-(3-6a)]/[(3-6(a+h))^0.5+(3-6a)^0.5]*h
=-6/2(3-6a)^0.5=-3/(3-6a)^0.5