皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n);
因此再展开时候只需根据要求。
如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/95eef01f3a292df561f79f6aac315c6034a8739c?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/f11f3a292df5e0fe1b2cba7e4c6034a85edf729c?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
扩展资料
泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式:
1、佩亚诺(Peano)余项:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/500fd9f9d72a60591cafde802534349b023bbae8?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
这里只需要n阶导数存在。
2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/8601a18b87d6277f61610da225381f30e924fc3d?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
其中θ∈(0,1),p为任意正实数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)
创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好,后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则,所以被称为Cramer法则。