大学物理运动学 加速度表达式含有速度

Question

运动学，当加速度表达式中含有速度的时候应该怎么求解质点的位移？例如质点初速度400m/s,加速度a=-0.003v² m/s², 求在质点达到v=100m/s这段时间内的位移s？尝试了用积分方法但是初末条件不是很清楚，也试了微分方程解一个含时间的v的表达式，然后求积分算位移但是得到了负值。求助！感谢！

Answer 1

dv/dt=-0.003v
v=400 e^(-0.003t)
100=400e^(-0.003 t_1)
e^(-0.003 t_1)=1/4
ds/dt=v=400 e^(-0.003t)
s=-400/0.003 e^(-0.003t) +C
t=0: s=0
C=400/0.003
s=400/0.003 (1-e^(-0.003t) )
s(t_1)=400/0.003 (1-e^(-0.003t_1) )
=400/0.003 (1-1/4 )
=100000m本回答被网友采纳

Answer 2

高中物理必修一第一章第5节加速度（二）的学习方法与技巧