求极限limx→1(m/1-x^m-n/1-x^n)

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第1个回答推荐于2020-12-09

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求极限lim(x→1)(m/(1-x^m )-n/(1-x^n ))(m.n是自然数)答：则[m/(1-x^m)-n/(1-x^n)]x=[m/(1-x)*F(m-1)-n/(1-x)*F(n-1)]x =1/(1-x)[m/F(m-1)-n/F(n-1)]x =x*(mF(n-1)-nF(m-1))/(1-x)F(m-1)F(n-1)0/0型可以用罗必塔法则有：[mF(n-1)-nF(m-1)+x*(mF'(n-1)-nF'(m-1))]/[-F(m-1)...

求极限: x趋向于1,lim(m/1-x^m—n/1-x^n)答：x=[m/(1-x)*f(m-1)-n/(1-x)*f(n-1)]x =1/(1-x)[m/f(m-1)-n/f(n-1)]x =x*(mf(n-1)-nf(m-1))/(1-x)f(m-1)f(n-1)0/0型可以用罗必塔法则有：[mf(n-1)-nf(m-1)+x*(mf'(n-1)-nf'(m-1))]/[-f(m-1)f(n-1)+(1-x)(f'(m-1)f(...

求极限: x趋向于1,lim(m/1-x^m—n/1-x^n)答：令： x = 1+t 1 - x^m = 1 -(1+t)^m = -[mt + m(m-1)/2*t^2 + o(t^2)]1 - x^n = 1 -(1+t)^n = -[nt + n(n-1)/2*t^2 + o(t^2)]lim(m/1-x^m—n/1-x^n)=lim [m(1-x^n) - n(1-x^m)]/(1-x^m)(1-x^n)=lim { -[mnt + mn...

x→1时,m/(1-x^m)-n/(1-x^n)的极限为多少,怎么算答：第1步，通分；第2步，用a＾n-b＾n的公式，从分子中分离出一个（1-x），从分母中分离出（1-x）＾2，从而消去一个（1-x）；第3步，这时分母中除（1-x）之外的那一部分极限已经存在为nm，把这一部分分离出去，而以下专门求剩余部分的极限；第4步，剩余部分的极限是分子、分母都趋于0的极限...

求极限Limit[m/(1 - x^m) - n/(1 - x^n),x ->答：(m-n)/2 分式通分得到 (m-mx^n-n+nx^m)/(1-x^m-x^n+x^(m+n))令 f(x)=m-mx^n-n+nx^m g(x)=1-x^m-x^n+x^(m+n)f(1)=0 g(1)=0 分别对x求导 f'(1)=0 g'(1)=0 f''(1)=mn(m-n) g''(1)=2mn 所以所求极限=f''(1)/g''(1)

求极限: x趋向于1,lim(m/1-x^m—n/1-x^n)答：简单计算一下即可，答案如图所示

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