关于全概率公式和贝叶斯公式

事件相互之间独立时才能用全概率公式和贝叶斯公式么？还是不论事件的独立性，都能应用全概率公式和贝叶斯公式？

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第1个回答 2012-11-21

不论事件的独立性，都能应用全概率公式和贝叶斯公式。
全概率公式：
设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则

　　P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ... + P(A|Bn)*P(Bn)
贝叶斯公式：是一种先验概率
设实验E的样本空间为S，A为E的事件，B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(A)>0,P(Bi)>0(i=1,2,...,n),则
P(Bi|A)=P(Ai|Bi)*P(Bi)/∑P(Bj)*P(A|Bj) （j=1,2,...,n）本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2013-01-10

不论事件的独立性，都能应用全概率公式和贝叶斯公式

第3个回答 2019-09-27

全概率公式和贝叶斯公式

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