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求函数y=2sin(2x+π/3)单调增区间,x∈[-π,π]单调递增区间和值域?
如题所述
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第1个回答 2022-11-14
因为x∈[-π,π]
2x∈[-2π,2π]
t=2x+π/3∈[-5π/3,7π/3]
根据y=2sint的单调性
t∈[-5π/3,-3π/2],[-π/2,π/2],[3π/2,2π】递增
利用t=2x+π/3,反解出x,即可
值域【-2,2】,3,
相似回答
已知
函数
f(
x)=2sin(2x+π
/
3),
求
答:
解:函数的周期T=2π/ω=π,而[0
,π]
恰为一个周期,所以值域为[-2
,2];
再
求单调区间
:令2kπ-π/2≤
2x+π
/3≤2kπ+π/2(k∈Z),得:kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12(k∈Z),所以函数在[0,π]上面的
单调增区间
为[0,π/12],[7π/12,π]【方法是取k=-1,0,1等等的带入验...
已知
函数
f
(x)=2
•
sin(2x+π3),
求
答:
(2)利用正弦函数的单调性质可求得函数f(x)的
单调增区间
.(1))∵f(
x)= 2sin(2x+[π
/
3]),
当2x+[π/3]=2k
π+
[π/
2],
k∈Z,即x=kπ+[π/12],k∈Z,时
,函数
f(x)取得最大值 2,且取得最大值的自变量x的 *** {x|x=kπ+[π/12],k∈Z} 故函数f(x)取得...
求函数y=2sin(2x+π
/
3),x
属于(-π/6
,π
/6)的
值域?
答:
x∈(-π/6,π/6)2x∈(-π/3,π/3)2x+π/3∈(0,2π/3)sin(2x+π/3)∈(0,1]2sin(2x+π/3)∈(0,2]所以
函数y=2sin(2x+π
/
3),x
属于(-π/6,π/6)的值域为:(0,2],8,越南风情 举报 为什么
sin2π
/3=1? 2x+π/3∈(0,2π/3) 当2x+π/
3=π
/2时 sin(2x+π/...
已知
函数
f(
x)=2sin(2x+π
/
3)
答:
解:(1)当-π/6≤x≤π/6时,由函数f(x)
=2sin(2x+π
/3)可知,0≤(2x+π/3)≤(2π)/3,在这个区间内正弦
函数sin
x的取值范围为[0,1],所以函数f(x)的
值域区间
为[0,2].(2) 周期计算公式:周期T=2π÷/w/,故最小正周期T=π,对称轴问题:因为正弦函数的对称轴方程为x=(...
利用图像分析下列
函数
的性质
Y=2Sin(2X+π
/
3)
Y=Cos(1/2X+π/4)+1
答:
∴0<2x+π/3<2π/3 当t∈(0
,2π
/3)时,y=sint的取值范围是(0,1]∴y=2sint的取值范围是(0,2]即
y=2sin(2x+π
/3)的值域是(0
,2]
(2)y=2cos²x+5
sinx
-4 =2(1-sin²x)+5sinx-4 =-2sin²x+5sinx-2 =-2(sin²x-5/2 sinx)-2 =-2(...
当
x∈
【0
,2π
/3】时
,y=2sin(2x+π
/
3)
的
单调区间和值域
。 请把答案写...
答:
y=2sin(2x+π
/3)2x+π/3∈【π/3,π/
2)和
【3π/2,5π/3)时单调增,此时x∈【0,π/12),【7π/12
,2π
/3)2x+π/3∈【π/2
,3π
/2)时单调减,此时x∈【π/12,7π/12
)单调增区间
【0,π/12),【7π/12,2π/
3)单调
减区间【π/12,7π/12)2x+π/
3=π
/2...
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