66问答网
所有问题
求函数y=2sin(2x+π/3)单调增区间,x∈[-π,π]单调递增区间和值域？
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-11-14
因为x∈[-π,π]
2x∈[-2π,2π]
t=2x+π/3∈[-5π/3,7π/3]
根据y=2sint的单调性
t∈[-5π/3,-3π/2],[-π/2,π/2],[3π/2,2π】递增
利用t=2x+π/3,反解出x,即可
值域【-2,2】,3,
相似回答
已知
函数
f(
x)=2sin(2x+π
/
3),
求
答：
解:函数的周期T=2π/ω=π,而[0
，π]
恰为一个周期，所以值域为[-2
，2];
再
求单调区间
:令2kπ-π/2≤
2x+π
/3≤2kπ+π/2(k∈Z),得:kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12(k∈Z),所以函数在[0，π]上面的
单调增区间
为[0，π/12]，[7π/12，π]【方法是取k=-1，0，1等等的带入验...
已知
函数
f
(x)=2
•
sin(2x+π3),
求
答：
（2）利用正弦函数的单调性质可求得函数f（x）的
单调增区间
．（1））∵f（
x）= 2sin（2x+[π
/
3]），
当2x+[π/3]=2k
π+
[π/
2]，
k∈Z，即x=kπ+[π/12]，k∈Z，时
，函数
f（x）取得最大值 2，且取得最大值的自变量x的 *** {x|x=kπ+[π/12]，k∈Z} 故函数f（x）取得...
求函数y=2sin(2x+π
/
3),x
属于(-π/6
,π
/6)的
值域?
答：
x∈(-π/6,π/6)2x∈(-π/3,π/3)2x+π/3∈(0,2π/3)sin(2x+π/3)∈(0,1]2sin(2x+π/3)∈(0,2]所以
函数y=2sin(2x+π
/
3),x
属于(-π/6,π/6)的值域为：(0,2],8,越南风情 举报 为什么
sin2π
/3=1? 2x+π/3∈(0,2π/3) 当2x+π/
3=π
/2时 sin(2x+π/...
已知
函数
f(
x)=2sin(2x+π
/
3)
答：
解：(1)当-π/6≤x≤π/6时，由函数f(x)
=2sin(2x+π
/3)可知，0≤（2x+π/3）≤（2π）/3，在这个区间内正弦
函数sin
x的取值范围为[0，1],所以函数f(x)的
值域区间
为[0,2].(2) 周期计算公式：周期T＝2π÷/w/，故最小正周期T=π，对称轴问题：因为正弦函数的对称轴方程为x=(...
利用图像分析下列
函数
的性质
Y=2Sin(2X+π
/
3)
Y=Cos(1/2X+π/4)+1
答：
∴0＜2x+π/3＜2π/3 当t∈（0
，2π
/3）时，y=sint的取值范围是(0,1]∴y=2sint的取值范围是(0,2]即
y＝2sin(2x＋π
/3)的值域是(0
,2]
（2）y=2cos²x＋5
sinx
-4 =2(1-sin²x)＋5sinx-4 =-2sin²x＋5sinx-2 =-2(sin²x-5/2 sinx)-2 =-2(...
当
x∈
【0
,2π
/3】时
,y=2sin(2x+π
/
3)
的
单调区间和值域
。 请把答案写...
答：
y=2sin（2x+π
/3）2x+π/3∈【π/3，π/
2）和
【3π/2，5π/3）时单调增，此时x∈【0，π/12)，【7π/12
，2π
/3)2x+π/3∈【π/2
，3π
/2）时单调减，此时x∈【π/12，7π/12
)单调增区间
【0，π/12)，【7π/12，2π/
3)单调
减区间【π/12，7π/12)2x+π/
3=π
/2...
大家正在搜