求不定方程2X1+X2+x3+x4+x5+x6+x7+xx8+x9+x10=3的正整数解的组数

Question

如题所述

Answer 1

不定方程：2X1+X2+x3+x4+x5+x6+x7+xx8+x9+x10=3 （1）
2x1 = 3 - (x2+x3+...+x10) （2）
由于x 的最小的正整数是1,那么原方程的(1)正整数解的组数为0.
也即：原不定方程（1）没有正整数解.