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柯西准则概念叙述
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第1个回答 2015-12-30
柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理,给出了数列收敛的充分必要条件。数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε这个准则的几何意义表示,数列{Xn}收敛的充分必要条件是:该数列中足够靠后的任意两项都无限接近。
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什么是
柯西准则
答:
柯西准则:在大于某个特定的项数n之后,任选两个项的绝对值总会小于一个数(该数值不确定
,但恒大于零),则这个数列就是基本数列(收敛数列)。数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m>N,n > N时,且m≠n,有 我们把满足该条件的{x}称为柯西序列,那么上述定理...
怎么理解
柯西准则
?
答:
定理叙述:数列{xn}有极限的充要条件是:对任意给定的ε>0
,有一正整数N,当m,n>N时,有|xn-xm|<ε成立 > 将柯西收敛原理推广到函数极限中则有:函数f(x)在无穷远处有极限的充要条件是:对任意给定的ε>0,有Z属于实数,当x,y>Z时,有|f(x)-f(y)|<ε成立 > 此外柯西收敛原理还可...
柯西
定理是什么?
答:
柯西极限存在准则,又称柯西收敛准则,给出了某个式子(如数列、数项级数、函数等)收敛的充分必要条件
。柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理,给出了收敛的充分必要条件。柯西极限存在准则,又称柯西收敛准则,是用来判断某个式子是否收敛的充要条件(不限于数列),主要应用在以下方面:数列、数项级数、函...
柯西
极限存在
准则
的意思是什么?
答:
柯西极限存在准则,又称柯西收敛准则,是用来判断某个式子是否收敛的充要条件(不限于数列)
,主要应用在以下方面:(1)数列。(2)数项级数。(3)函数。(4)反常积分。(5)函数列和函数项级数。每个方面都对应一个柯西准则,因此下文将按照不同的方面对准则进行说明。定理叙述:数列{xn}有极限的...
怎样理解函数的
柯西准则
?
答:
解题过程如下图:
柯西
达文波特定理
答:
逐点收敛是指对于任意给定的自变量值,函数序列中的每个函数值都趋近于相应的极限值。一致收敛则是指对于给定的精度要求,存在一个函数序列中的某个函数,使得对于定义域上的任意自变量值,该函数与极限函数之间的差距始终小于该精度要求。3、
柯西准则
柯西达文波特定理的核心是柯西准则。根据柯西准则,函数...
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