第1个回答 2019-06-25
图形全等——学习卷
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(一)三角形全等的识别方法
1、如图:△ABC与△DEF中
2、如图:△ABC与△DEF中
∵
∵
∴△ABC≌△DEF(
)
∴△ABC≌△DEF(
)
3、如图:△ABC与△DEF中
4、如图:△ABC与△DEF中
∵
∵
∴△ABC≌△DEF(
)
∴△ABC≌△DEF(
)
5、如图:Rt△ABC与Rt△DEF中,∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(
)
(二)全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB=
,AC=
BC=
,
(全等三角形的对应边
)
∠A=
,∠B=
,∠C=
;
(全等三角形的对应边
)
(三)填空题
1、已知△ABD≌△CDB,AB与CD是对应边,那么AD=
,∠A=
;
2、如图,已知△ABE≌△DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,
∠A=25°∠B=48°;那么DE=
cm,EC=
cm,
∠C=
度;∠D=
度;
3、如图,△ABC≌△DBC,∠A=800,∠ABC=300,
则∠DCB=
度;
(第4小题)
第5小题
4、如图,若△ABC≌△ADE,则对应角有
;
对应边有
(各写一对即可);
5、如图,已知,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
(1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为
;
(2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为
;
(3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为
;
6、如图,平行四边形ABCD中,图中的全等三角形
是
;
7、如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABC≌△BAD,只需
增加的一个条件是
;
(只需填写一个你认为适合的条件)
8、分别根据下列已知条件,再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等;
(1)
,
,
;
(2)
,
,
;
(3)
,
,
;
9、如图,AC=BD,BC=AD,说明△ABC和△BAD全等的理由.
证明:在△ABC与△BAD中,
∵
∴△ABC≌△BAD(
)
10、如图,
CE=DE,EA=EB,CA=DB,求证:△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE,
EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中,
∵
∴△ABC≌△BAD.(
)
(四)解答题:
1、如图,已知AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE
2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,△AMD和△BMC全等吗?为什么?
3、已知:如图,AB‖CD,AB=CD,BE‖DF;
求证:BE=DF;
(选做题)
4、在△ABC中∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE;
(1)求证:AH=2BD;
(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;