第1个回答 2016-06-01
状态反馈是控制系统设计中的一种基本控制方式。给定线性定常系统Σ(A，B，C)，称 为Σ的状态反馈，其中K∈Rr×n，F∈Rr×r，且detF≠0。将上式代入原系统得闭环系统ΣC(A+BK，BF，C)。ΣC表明状态反馈改变了原系统Σ的结构，因此也就改变了原系统的动态行为。状态反馈不能改变原系统Σ的能控性，但能改变原系统Σ的能观测性。
对系统Σ(A，B，C)，量测的通常不是全部状态x而是输出y。此时为实现状态反馈必须增加状态观测器。为了直接应用量测信息，取u=Hy+Fv，其中H∈Rr×m，F同上，通常称为输出反馈。输出反馈既不改变原系统Σ的能控性，又不改变原系统Σ的能观测性。
图中为状态反馈的基本形式。其中是状态变量的估计值，K是一个常系数矩阵（比例环节），通常称为反馈增益矩阵。如果原系统是定常线性系统(A，B，C),则在引入状态反馈K以后,系统就化成(A-BK，B，C)。状态反馈把系统的动态矩阵A变成A-BK,但不影响输入矩阵B和输出矩阵C。状态反馈也不影响系统的能控性，但可能改变系统的能观测性。只要原系统是能控的，则一定可以通过适当选取反馈增益矩阵K用状态反馈来任意移置闭环系统的极点(见极点配置)。对于传统的输出反馈,如果不引入附加的补偿装置，这一点不是总能作到的。
随着状态观测器理论和状态估计方法的发展（特别是由于卡尔曼-布什滤波方法的出现）,在很多情况下已不难获得状态变量的良好实时估计值，状态反馈方法已进入了实用阶段。
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