为什么d(x^2)=2xdx呢?x^2的导数不是等于2x吗，怎么多了一个dx？？？？

Question

如题所述

Answer 1

因为是复合函数求导
d(x^2)就相当与f'(x^2)
比如说 求sin(x^2)的导数可以写成 d[sin(x^2)]，结果是2xcos(x^2)
是这样算的：先求函数sin（u）的导数，再求复合函数x^2的导数，然后两者相乘。
2x就是复合函数x^2的导数，dx就相当于举例中sin（u）的导数。

Answer 2

df(x)是函数f(x)的微分！不是导数，你好好看看书上的微分一章！函数f(x)的微分的定义是在函数某一点处当自变量取一个小的增量时函数的增量。这个函数的增量在x取一微小增量dx时，函数y的增量dy等于其在这一点的导数乘以dx，即df(x)=f'(x)dx

Answer 3

一个是求导数一个是求微分，性质都不同啊，几何上一个是斜率一个是函数增量的线性主部(即沿斜率上的增量)，怎么可能表达一致。。。
孩子，看看教材吧。。。