用十字相乘解这题容易合适吗?
我用十字相乘法解这题,步骤思路对吗?
请帮忙看看,要是不对,或者有更好的解题公式
请指点我一下、谢谢
4-x²+3x
解:第①步能否将它们调换顺序, ① = -x²+3x+4
第②步确定公因式的系数, ② =-(x²-3x-4)
看第1项的系数是多少, ③=-(x-4)(x+1)
如果系数为负,就将负数提出来,
使其括号能的第1项为正,
这样有变形后有助于套十字相乘法
在看括号内的(x²-3x-4)很明显能套用十字相乘法
首先分析:常数项-4可以分为-1x4,-2×2,2×-2,-4×1,当-4分成-4×1时,才符合本题
因为十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
所以 1 -4 十字左边相乘也就是╳的左边1x1=1是关于这例题的二次项系数
╳ 右边相乘-4x1=-4是关于这例题的常数项-4
1 1 交叉相乘再相加等于一次项系数。1x1+-4x1=-3
是关于这例题的一次项系数.
第③步根据十字相乘③公式把-4与1套入x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)得出
原式①=-x²+3x+4
②=-(x²-3x-4)
③=-(x-4)(x+1)