如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗？为什么呢

如题所述

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第1个回答推荐于2019-07-24

幂零矩阵均满足条件，即对于任意n阶方阵A，若存在k使得

A^k=0

则称A幂零，而一个矩阵幂零的充要条件是其特征值全为零。

我们考虑幂零矩阵的Jordan标准型

那么任意的形如PJP^(-1)，（P可逆）的矩阵都满足条件，可见并不一定是零矩阵

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第2个回答 2012-05-08

错追问

为什么？

追答

找个反例
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