求样本方差

Question

x1+x2.....x8=304, x1的平方+x2的平方+....x8的平方=11670求样本方差

Answer 1

样本方差的分子是平方和，分母是n-1
样本均值=304/8=38
样本方差=1/(8-1)[(x1-38)平方+(x2-38)平方+.....+(x8-38)平方]
=[x1平方-76*x1+1444+x2平方-76*x2+1444+......+x8平方-76*x8+1444]/7
=(11670-76*304+1444*8)/7
=16.85714

Answer 2

平均值a=1/8(x1+x2.....x8)=38
方差S=1/8[(x1-a)^2+(x2-a)^2……+(x8-a)^2]=1/8[x1^2+……+x8^2-2a(x1+……x8)+8a^2]
=1/8[x1^2+……+x8^2-2a*8a+8a^2]
=1/8(x1^2+……+x8^2-8a^2)
=1/8(11670-8*38*38)
=14.75

Answer 3

平均值a=1/8(x1+x2.....x8)=38
方差S=1/8[(x1-a)^2+(x2-a)^2……+(x8-a)^2]=1/8[x1^2+……+x8^2-2a(x1+……x8)+8a^2]
=1/8[x1^2+……+x8^2-2a*8a+8a^2]
=1/8(x1^2+……+x8^2-8a^2)
=1/8(11670-8*38*38)
=14.75