函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）．（1）求f（1）与f（-1）的值；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）若x＞1时，f（x）＞0，求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；（4）在（3）的条件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．