（2011?北京）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF

（2011?北京）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=12∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF=55，求BC和BF的长．

第1个回答 2018-03-05

第一个：假设∠ABC=X，因为AB=AC，所以∠ACB=X
那么∠BAC=180-2X
因为∠CBF=1/2∠CAB，那么∠CBF=1/2（180-2X）=90-X
所以∠CBF+∠ABC=90-X+X=90度，也就是AB垂直于BF
因为AB是直径，所以BF是切线。
第二个，sin∠CBF=55？这个我没看懂，sin值不会大于1的

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