定积分基本 证明：积分S（0---Pi/2) e^(-Sinx) < Pi/2 *(1-1/e)

Question

定积分基本
证明：积分S（0---Pi/2) e^(-Sinx) < Pi/2 *(1-1/e)

Answer 1

因为x∈【0，π/2】

所以
-sinx∈【-1,0】
从而
e^(-1)≤e^(-sinx)≤1
从而
由估值定理，得
e^(-1)×π/2<原式<π/2 ×1
即
e^(-1)×π/2<原式<π/2

Answer 2

本回答被提问者采纳