一个数学题，一个蛋糕师要做一个八边形的蛋糕，但他只有一个正方体的模具。。。。
一个蛋糕师要做一个八边形的蛋糕，但他只有一个正方体的模具（24cm*24cm*7cm），他决定做4个长方形硬纸板放在正方体四个角上来让它变成八边，蛋糕师希望八个边是相等的，4个硬纸板也要相等，那么问题来了，硬纸板的大小应该是多少，求详细过程，谢谢
这个是图，大家的过程我有点看不懂，就是找出图上正方体四个角那的长方形的大小
我同学的答案是9点多 我不知道对不对
第1个回答 2014-10-20
解答：
设八边形边长为x。
据题意得：√2*x+x=24，解得：x=24(√2-1)≈9.94cm。
即硬纸板的大小应该是9.94x7cm。（100%正确！）
设八边形边长为x。
据题意得：√2*x+x=24，解得：x=24(√2-1)≈9.94cm。
即硬纸板的大小应该是9.94x7cm。（100%正确！）
第2个回答 2014-10-17
显然每个硬纸板是个等腰直角三角形，令这个三角形的直角边是x，则，八边形的边长是√2*x
这样就有：
x+√2*x+x=24
x=24/(2+√2)=12*(2-√2)≈7cm
也就是说，硬纸板的直角边是7cm，斜边大约是10cm，厚度也是7cm
这样就有：
x+√2*x+x=24
x=24/(2+√2)=12*(2-√2)≈7cm
也就是说，硬纸板的直角边是7cm，斜边大约是10cm，厚度也是7cm
第3个回答 2014-10-17
正八边形的每条这所对应的圆心角为 45°，正方形中心到每个顶点距离为 12cm
可以利用余弦定理来解，设八边形的边长为 a
a² = 12² +12² -2*12*12*cos 45° = 288 - 203.616 = 84.35 cm
所以正八边形的边长为 84.35 cm
可以利用余弦定理来解，设八边形的边长为 a
a² = 12² +12² -2*12*12*cos 45° = 288 - 203.616 = 84.35 cm
所以正八边形的边长为 84.35 cm
第4个回答 2014-10-20
第5个回答 2014-10-17
不懂追问，满意釆纳
我就是你这个图，从顶上看下去的俯视图
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