求由xy=4,y>=1,x>0所围图形绕y轴旋转体体积

Question

求由xy=4,y>=1,x>0所围图形绕y轴旋转体体积，答案是16π，求详细解答

Answer 1

解法一：（以y为变量解题）
所求体积=∫<1,+∞>π(4/y)²dy
=16π∫<1,+∞>dy/y²
=16π(-1/y)│<1,+∞>
=16π(0+1)
=16π；
解法二：（以x为变量解题）
所求体积=∫<0,4>2πx(4/x-1)dx
=2π∫<0,4>(4-x)dx
=2π(4x-x²/2)│<0,4>
=2π(16-8)
=16π。本回答被网友采纳

Answer 2