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用反证法证明过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
如题所述
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第1个回答 2022-05-15
证明:
过点P作PA、PB,假设PA、PB都和直线L垂直.
那么在△PAB中,∠PAB+∠PBA=90°+90°=180°
所以∠角APB=0°
如果两边的夹角成0°,两边就重合了,所以PA和PB就重合成一条线了,与PA和PB是不同直线矛盾
所以过点P只能有一条直线和L垂直.
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
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...
过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
答:
在同一平面内,经过
直线外
或直线上一点,有且只有一
有且只有一条直线与已知直线垂直
.考点:垂线.分析:此为垂线的性质,画出图形,即可得出正确结果.解答:解:(
用反证
)如图(1),若过点A有两条直线与已知直线垂直,则∠1+∠2=180°,与三角形的内角和味180度矛盾.如图(2),若过点B有两...
...
过直线外一点
P
有且只有一条直线与已知直线
l
垂直
答:
已知:直线L
外一点
P, 求证:过点P
只能有一条直线和
L
垂直
, 证明:过点P作PA、PB,假设PA、PB都和直线L垂直。 那么在△PAB中,角PAB+角PBA=90°+90°=180°,角APB=0°,如果两边的夹角成0°,两边就重和了,所以PA和PB就重合成一条线了,即:过点P只能有一条直线和L垂直。
为什么
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
?
答:
用反证法,假设有两条,则这两条
直线与已知直线
围一个三角形,因为
垂直
,有两个角为90度,那么,这个三角形的内角和 =90+90+另一个角的角度 >180度,矛盾,因此假设不成立.证必.
...
过直线外一点只能
做
一条直线与已知直线垂直
”这是线面垂直性质么...
答:
这用平面几何的知识就可以解释,不必涉及线面
垂直
!已知在平面a内,点P在直线l外,求证:在平面a内过点P
有且只有一条直线与直线
l垂直 略证:
反证法
假设在平面a内过点P两条直线m,n都与直线l垂直 即m⊥l,n⊥l 由于m,n共面,所以m//n 这与m与n相交于点P矛盾,所以假设不成立 即得证:在...
证明
:
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线
平行。 唯一性可以
用反证
...
答:
首先说明,无论存在性还是唯一性,都是 无法证明的。在欧氏几何中(就是中学学的那一套几何),这个命题是以公理来给出的,所以不需要证明。(数学中的公理是不加证明而先承认的)在非欧氏几何中,这个命题是可以被否定的。比如黎曼几何中,要求的是 "
过直线外一点
,没有
直线与已知直线
平行"。在罗氏...
用反证法证明
:
过直线外一点
,
有且只有一条直线与已知直线
平行
答:
证明:假设
过直线外一点
,至少有
一条直线与已知直线
平行。(这个时候,你可以画图说明,比如直线a外一点O,过O做直线b,使得b平行于a,假设直线c过点O且与直线a平行)根据题意则,直线a平行于b,直线c平行于a,则直线b平行于直线c,而直线b与直线c都过点O,即两直线相交,这与直线b平行于直线c...
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