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已知函数如图,有三个不同的零点,则实数a的取值范围是
如题所述
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第1个回答 2012-06-23
x=1时 为一个零点,
所以 保证/x+1/+a 有2个零点 就好了
x≤0时
x=-1,f(x)最小值=a
x=0时,f(x)=a+1
(-无穷,-1)单调减少 (-1,0)单调增加,画个图 比较清楚
所以 a+1≥0,且最小值a<0
所以 -1≤a<0
第2个回答 2012-06-21
x>0时,f(x)=log(2)x 有一零点x=1
x<=0时,f(x)=|x+1|+a 须有两个零点,
-1<=x<=0时,令f(x)=0,得x+1+a=0,x=-1-a在(-1,0],得-1<=a<0
追问
x<=0时,f(x)=|x+1|+a 这个怎么可能有2个零点
追答
在(-1,0)和x<-1上各有一个
第3个回答 2012-06-27
当x等1时,有一个零点,那么剩余两个零点肯定是在第一个函数上,把图画出来,可以看到函数的顶点是(-1,-a),要使得与x轴有2个交点,则必须-a<0,即a>0
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已知函数
有三个不同的零点,则实数
的取值范围是
___.
答:
试题分析:分段
函数零点的
判定,常借助于函数图像与 轴的位置来确定.函数 是由函数 的图像上下平移得到,当 , 时
,函数
有一
个零点
;函数 的图像是一条开口向上的抛物线,当 , ,即 时,有两个零点;因此,满足题设的
实数
的取值范围是
.
...
有三个不同的零点,则实数a的取值范围是
.
答:
由题意可得
函数
f(x)的图象与x轴
有三个不同的
交点,结合图象求出
实数a的取值范围
.【解析】由题意可得函数f(x)的图象与x轴有三个不同的交点
,如图
所示:等价于当x≥0时,方程2x-a=0有一个根,且x<0时,方...
已知,
且
函数
恰
有3个不同的零点,则实数a的取值范围是
( ) A. B. C...
答:
已知 ,且函数 恰
有3个不同的零点,则实数a的取值范围是
( ) A. B. C.[-4, 0] D. B 因为当x≥0的时候,f(x)=f(x-2),所以所有大于等于0的x代入得到的f(x)相当于在[-2,0)重复的周期
函数,
x∈[-2,0)时, ,对称轴x=-2,顶点(-2,4+...
若
函数
恰
有三个不同的零点,则实数a的
值是( ) A.-1 B. C.1或 D.-1或
答:
即 由
三个不同的
解,也就是函数 的图象由三个不同的交点。画出函数的图象,观察可知,直线过(1,0),或直线与 的图象相切时,符合题意
,实数a的
值是-1或- 。 点评:简单题,利用数形结合法,根据
函数的零点
就是相应方程的根,通过考察函数的图象关系,使问题得解。
已知函数
存在
三个不同的零点,则实数的取值范围是
___.
答:
所以.令,则或,令
,则,
所以函数的单调增区间为和,减区间为,所以当时
函数有
极大值,当时函数有极小值.因为函数存在
三个不同的零点,
所以并且,解得:.所以
实数的取值范围是
.故答案为.解决此类问题的关键是熟练掌握利用导数球函数的单调区间与函数的极值,并且掌握通过
函数零点
个数进而判断极值点与的大小关系...
...x≥0x2+ax+a,x<0
有三个不同的零点,则实数a的取值范围是
___百度...
答:
=2x?a,x≥0x2+ax+a,x<0的图象如图所示:由图可知,
函数
f(x)=2x?a,x≥0x2+ax+a,x<0
有三个不同的零点
等价于:当x≥0时,方程2x-a=0有一个根,且x<0时,方程x2+ax+a=0有两个根,即 a>0△=a2?4a>0,解得:a>4.故
实数a的取值范围是
a>4.故答案为:a>4.
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