已知abcd都是正实数.设s=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b) 则怎样证明1

如题所述

第1个回答 2022-07-21

s=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b)>a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a+b+c+d)+d/(a+b+c+d)=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=1
s=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b)=4-(b+c)/(a+b+c)-(c+d)/(b+c+d)-(d+a)/(c+d+a)-(a+b)/(d+a+b)=4-(b+c)/(a+b+c+d)-(c+d)/(a+b+c+d)-(d+a)/(a+b+c+d)-(a+b)/(a+b+c+d)=4-(2a+2b+2c+2c)/(a+b+c+d)=4-2=2
想法是：
1

相似回答

...已知abcd都是正实数.设s=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+...答：s<2：将s中每一项的变成1减去某个分数，然后将分母放大到a+b+c+d，从而s变大

a,b,c,d都是正实数S=a/(a+b+d)+b/(b+c+d)+c/(c+b+d)+d/(d+a+c) 求...答：求S的取值范围，要求得S的上确界（最小的上界）和下确界（最大的下界），4是S的上界，但是不是最小的上界，2是S的最小上界，因为令b和d无限接近0，则S无限接近2，同时又有S<2，所以2是S的上确界。

a,b,c,d都是正实数S=a/(a+b+d)+b/(b+c+d)+c/(c+b+d)+d/(d+a+c...答：因为a,b,c,d都是正实数 所以,S=a/(a+b+d)+b/(b+c+d)+c/(c+b+d)+d/(d+a+c)>a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a+b+c+d)+d/(a+b+c+d)=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=1 同时,S=a/(a+b+d)+b/(b+c+d)+c/(c+b+d)+d/(d+a+c)

a,b,c,d都是正实数S=a/(a+b+d)+b/(b+c+d)+c/(c+b+d)+d/(d+a+c) 求 ...答：a+b+c+d)+b/(a+b+d)+b/2;(b+c+d)+c/(b+c+d)+c/(c+b+d)+d/(a+b+c+d)=1 同时;(a+d)+(b+c)/(a+b+c+d)+c/(b+c)=2 所以有：1<S<(d+a+c)>，S=a/【证明】因为a,b,c,d都是正实数所以;(c+b+d)+d/(a+b+c+d)+d/a/(a+b+d)+b/ ...

已知a,b,c都是正数,s=a/(a+b)+b/(b+c)+c(c+a)求s的范围答：这个问题早有人问过了令(a+b)=x (b+c)=y (c+a)=z 用x y z 表示出来你就知道了 s=1/2{（y-x+z)/x+(x-y+z)/y+(y-z+x)/z} =1/2{y/x+x/y+z/x+x/z+y/z+z/y-3}>=3/2

a,b,c,d都是正数,S=a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d+b),求S...答：解答：a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d+b)(下面放大分母)＞a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(c+d+a+b)+d/(c+d+b+a)=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=1,=>S>1；a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d+b)(下面缩小分母)＜a/(a+b)+b/...

大家正在搜

已知正方形abcd的边长为1 已知为正实数已知实数a,b满足已知abcd在一条直线上已知abcde五点在同一直线上已知abcd四家公司互不相关已知空间四边形abcd 已知如图四边形abcd中已知实数