(x^2+1)(y^2+1)因式分解

这时一个代值计算
x+y=1
xy=1/5

第1个回答 2012-03-24

(x²＋1)(y²＋1)在实数范围内无法再因式分解。
在复数范围内，有：
(x²＋1)(y²＋1)=(x＋i)(x－i)(y＋i)(y－i)

(x²＋1)(y²＋1)=(xy)²＋x²＋y²＋1=(xy)²＋(x²＋2xy＋y²)－2xy＋1
=(x＋y)²＋(xy－1)²
=1＋(4/5)²
=41/25

第2个回答 2012-03-24

这就是答案啊。。，，追问

不好意思，是这样的，这时一个代值计算
x+y=1
xy=1/5

追答

好，你等一下，我打得很慢。，。，
(x²＋1)(y²＋1)
=x²y²＋x²+y²+1
=(xy)²+x²+y²+2xy-2xy+1
=(xy)²+(x+y)²-2xy+1
然后往里带
不懂问啊

追问

这样行吗？
x²y²＋x²+y²+1？？

追答

x²+y²你带不了

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