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设4阶矩阵的秩为2 则其转置伴随矩阵adjA的秩为? 求答案和详细解答
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第1个回答 2019-12-27
转置伴随矩阵adjA的秩为0
因为此时A的所有代数余子式都等于0,
所以
A*=0,
所以
r(A*)=0.
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则其转置伴随矩阵adjA的秩为?
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转置伴随矩阵adjA的秩为
0 因为此时A的所有代数余子式都等于0,所以 A*=0,所以 r(A*)=0.
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则其转置伴随矩阵adjA的秩为?
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转置伴随矩阵adjA的秩为
0 因为此时A的所有代数余子式都等于0,所以 A*=0,所以 r(A*)=0.
伴随矩阵的秩与矩阵的秩
的关系
答:
当r = n 时,即原
矩阵的秩等于
其阶数时,
伴随矩阵的秩为
1。这意味着伴随矩阵的每一行(或列)都是线性相关的,其中只有一行(或列)是非零的。当r < n 时,即原矩阵的秩小于其阶数时,伴随矩阵的秩为0。这意味着伴随矩阵的每一行(或列)都是零向量,不存在非零行(或列)。当r = 0 时...
伴随矩阵和矩阵的秩
什么关系?
答:
2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),
则其伴随矩阵adj
(A)为零矩阵。3、一个n
阶矩阵A是
非奇异矩阵的充要条件是它的秩rank(A)等于n。4、如果A是一个n阶矩阵且rank(A)=r,则其伴随矩阵adj(A)
的秩为
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矩阵的秩
之间的关系:1、如果一个n阶矩阵A是非...
关于
伴随矩阵秩
的问题
答:
2. r(A)=n-1,此时det(A)=0,即
adj
(A)的列都属于方程Ax=0的解空间Ker(A),而这个Ker(A)是一维空间,所以r(adj(A))<=1,再注意A存在n-1阶非奇异子阵,即adj(A)非零,所以r(adj(A))=1 3. r(A)<n-1,此时A的任何n-1阶子阵都奇异,所以adj(A)=0,即r(adj(A))=0 ...
伴随矩阵的秩与
矩阵的阶数有什么关系吗?
答:
|A* + 2A + 3E| = |A - (-2)E| * |A - 3E| 其中,A* 表示矩阵
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,E 表示 4 阶单位矩阵。根据
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定义,有:A *
adj
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