跪求做这4道初一数学题【急急急急】

Question

1.一个凸多边形的内角度数按从小到大的顺序排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小的角是100度，最大的角是140度，求这个多边形边数。 2.已知∠ABC的边BA，BC分别与∠DEF的边ED，EF垂直，垂足分别是M,N，且∠ABC=50度，求∠MEN的度数。 3.(1)，已知一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620度，求原多边形的边数。 (2)，一个三角形的一边与一个凸n边形的一边相等，若将这两条相等的边重合，使三角形在n边行外部，刚好得到一个新的凸多边形，求这个新多边形的内角和(用n表示) 4.如图1，在四边形ABCD内有4个点(其中任何3点都不在一条直线上)，将原4边形剪成一些小三角形纸片，使得每个小三角形的顶点都是这8个定点的某些点，能否确定共计可以得到多少个小三角形? 都要写过程!

Answer 1

1.一个凸多边形的内角度数按从小到大的顺序排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小的角是100度，最大的角是140度，求这个多边形边数。
答:因为是一个凸多边形,所以它的内角和是(n-2)乘以180度,又因为每一个内角依次增加一个相同的度数,所以从小到大排列后,距首未两项等距离的两项各相等,设这个凸多边形有n条边,则有表式n*(100+140)/2=(n-2)*180,得出n为6
2.已知∠ABC的边BA，BC分别与∠DEF的边ED，EF垂直，垂足分别是M,N，且∠ABC=50度，求∠MEN的度数。
答:这两个角是相等的.所以∠MEN的度数是50度.
3.(1)，已知一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620度，求原多边形的边数。
答:这个题与第一个题相似,设原来的多边形为n边形,则后来的多边形为n+1边形,由(n+1-2)*180=1620,所以n=9,
(2)，一个三角形的一边与一个凸n边形的一边相等，若将这两条相等的边重合，使三角形在n边行外部，刚好得到一个新的凸多边形，求这个新多边形的内角和(用n表示)
答:因为构成的是凸多边形,而新成的凸多边形的边数是n+1,所以内角和为(n+1-2)*180,即(n-1)*180