求极限limx→01+2sinx−x−1xln(1+x)．？

如题所述

第1个回答 2022-11-21

解题思路：此题是利用等价无穷小化简极限表达式的典型例题
∵ln（1+x）～x
∴
lim
x→0

1+2sinx−x−1
xln(1+x)＝
lim
x→0

1+2sinx−(x+1)
x2
=
lim
x→0
1+2sinx−x2−2x−1
x2[
1+2sinx+(x+1)]=[1/2
lim
x→0
2sinx−2x−x2
x2]=
lim
x→0
sinx−x
x2−
1
2＝
lim
x→0
cosx−1
2x−
1
2＝−
1
2
故答案为：−
1
2．
,5,

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