去绝对值和去括号的原则是什么?

如题所述

第1个回答  2022-10-30
1、去括号法则:

括号前面是正号时,去掉括号和括号前面的正号,括号里的各项符号都不变。

括号前面是负号时,去掉括号和前面的负号,括号里的各项斗改变符号。

2、绝对值化简:

首先要理解绝对值的意义是指表示在数轴上的数离开原点的距离。

因此就有了绝对值化简的法则:

正数和零的绝对值是它们本身,负数的绝对值是它的相反数。

所以化简绝对值时要首先确定绝对值符号内的数或式的符号性质。

这个是说起来容易做起来难。由于受惯性思维的影响,初学者大多会忘记考虑符号(也就是正负零)的问题。

例如化简: |a-b|+|b-c|-|c-a|(a>b>c)

因为 a>b,所以 a-b>0

因为b>c,所以b-c>0,因为a>c,所以c-a<0

所以原式=(a-b)+(b-c)-{-(c-a)}=a-b+b-c+(c-a)=a-c+c-a=0

如果没有给出a、b、c之间的大小关系,就无法确定三个绝对值符号内各式的正负情况,那么化简起来要麻烦一些,需要分类讨论。
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