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点A B在椭圆 =1上 O为原点 OA⊥OB 求证: 为定值.
如题所述
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第1个回答 2022-07-07
解:设∠AOx=α OA=t 则∠BOx=α+ 设OB=t′ 则OA OB所在直线方程分别为即分别代入椭圆方程中 得=1.∴ 同理 .∴=定值.
相似回答
已知A.
B是椭圆上
的两点,
O为原点
,
OA⊥OB
,
求证:1
/OA²+OB²
为定值
...
答:
A,
B
坐标代入椭圆方程 可知 a^2r1^2(cosα)^2 +
b
^2r1^2(sinα)^2 = a^2b^2 1/OA² = 1/r1^2 = [a^2(cosα)^2 +b^2(sinα)^2] / a^2b^2...1 同理 1/OB² = 1/r2^2 = [a^2(sinα)^2 +b^2(cosα)^2] / a^2b^2...2 1#+2# 1/OA&...
椭圆方程为x2\4+y2
=1
,A、
B在椭圆上
,
O为
坐标
原点
,已知
OA
垂直
OB
,求三角...
答:
不妨设A(x1,y1),
B
(x2,y2),0<=x1,0<=x2,则 x1^2/4+y1^2=1,y1^2=1-x1^2/4,① x2^2/4+y2^2=1,y2^2=1-x2^2/4② x1x2+y1y2=0,①*②,(x1x2)^2=(y1y2)^2=1-(x1^2+x2^2)/4+(x1x2)^2/16,∴(x1^2+x2^2)/4=1-15(x1x2)^2/16,③ x1x2/...
...
是椭圆
x^2/a^2+y^2/
b
^2
=1上
的两点,
O为原点
,
OA⊥OB
,
求证
1/OA^2+1/...
答:
因为,
OA⊥OB
,所以,(y1/x1)×(y2/x2)=-1 即,x1x2+y1y2=0 设
AB
所在的直线方程为:y=kx+m,代入椭圆方程
b
²x²+a²y²=a²b²整理得:(a²k²+b²)x²+2kma²x+a²m²-a²b²=0 因为点A...
A,B分别
是椭圆上
的两点,且
OA⊥OB
,
求证1
/|OA|⊃2;+1/|OB|⊃2;为定...
答:
该题用极坐标的方法来证明,是很简单的,=(a²+b²)/(a²b²).
...
O为原点
坐标(A,O,B不共线).
求证:
向量
OA
+向量
OB
与向量
答:
解:显然|OA|=|OB| 故|OA|^2=|OB|^2
设A、
B是
抛物线y 2 =x上的两点,
O为原点
,且
OA⊥OB
,则直线
AB
必过定点...
答:
y 1 x y2 = b k (5分)又因为
OA⊥OB
,所以x 1 x 2 +y 1 y 2 =0,(7分)即 b 2 k 2 + b k =0 ,解得
b=
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